现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成．

Question

现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成．
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？

Answer 1

（1）设甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天．
由题意得方程组：

(10)/(x)+(30)/(y)=1

(9)/(x)+(18)/(2x)+(18)/(y)=1

，
解得：

x=30

y=45

．
经检验x=30，y=40均是方程的根．
答：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需30天，45天．
（2）∵工程必须在规定时间40天内完成，
∴甲、乙两个工程队均不能单独完成且工作时间不超过40天．
又∵甲工程队每天的施工费用为1000元，完成整个工程需要1000×30=30000（元），
乙工程队每天的施工费用为600元，完成整个工程需要45×600=27000（元），
∴要使施工费用最低，需使乙工程队施工30天，甲工程队需施工10天，正好完成任务．
最低施工费用为1000×10+600×30=28000（元）．
答：要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做10天和30天，最低施工费用是28000元．