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现有一项工程由甲乙两个工程队来做,若甲队先做10天,余下的由乙队单独完成还需30天;若甲队先做9天后,因故抽走甲队一半去做其它工作,剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成.
题目详情
现有一项工程由甲乙两个工程队来做,若甲队先做10天,余下的由乙队单独完成还需30天;若甲队先做9天后,因故抽走甲队一半去做其它工作,剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成.
(1)问两队单独完成这项工作各需多少天?
(2)又已知甲队每天的施工费用是1000元,乙队每天的施工费用是600元,若该工程要求在40天内完成(因受场地限制,两工程队不能同时施工),问应如何安排施工,费用最少,最少费用是多少?
(1)问两队单独完成这项工作各需多少天?
(2)又已知甲队每天的施工费用是1000元,乙队每天的施工费用是600元,若该工程要求在40天内完成(因受场地限制,两工程队不能同时施工),问应如何安排施工,费用最少,最少费用是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天.
由题意得方程组:
,
解得:
.
经检验x=30,y=40均是方程的根.
答:甲、乙两个工程队单独完成该工程各需30天,45天.
(2)∵工程必须在规定时间40天内完成,
∴甲、乙两个工程队均不能单独完成且工作时间不超过40天.
又∵甲工程队每天的施工费用为1000元,完成整个工程需要1000×30=30000(元),
乙工程队每天的施工费用为600元,完成整个工程需要45×600=27000(元),
∴要使施工费用最低,需使乙工程队施工30天,甲工程队需施工10天,正好完成任务.
最低施工费用为1000×10+600×30=28000(元).
答:要使该工程的施工费最低,甲、乙两队各做10天和30天,最低施工费用是28000元.
由题意得方程组:
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解得:
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经检验x=30,y=40均是方程的根.
答:甲、乙两个工程队单独完成该工程各需30天,45天.
(2)∵工程必须在规定时间40天内完成,
∴甲、乙两个工程队均不能单独完成且工作时间不超过40天.
又∵甲工程队每天的施工费用为1000元,完成整个工程需要1000×30=30000(元),
乙工程队每天的施工费用为600元,完成整个工程需要45×600=27000(元),
∴要使施工费用最低,需使乙工程队施工30天,甲工程队需施工10天,正好完成任务.
最低施工费用为1000×10+600×30=28000(元).
答:要使该工程的施工费最低,甲、乙两队各做10天和30天,最低施工费用是28000元.
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