有十瓶药,每瓶里装有100片药,有8瓶里的药每片10克,有两瓶每片9克,有一个够精准的天秤,怎样只称一次就找出较轻的两瓶.3楼,1＋51＝11＋41.

Answer 1

制作瓶贴号：1、11、23、37、41、51、67、71、83、91分别随机贴在各瓶药瓶上,并按瓶贴的数字从各瓶药中取出相应数量的药片,并进行称重,按照每片药片都是10K来算,取出的药片总重应为以上数字相加=466克,又知,取出的药片中,每取出一片9克重的药片会使取出药片的总重减轻1克,故将实际466克-实际取出药片重量=取出药片数量,以上所给出的数字两两相加所得数值皆为唯一,故可知较轻的药片是从哪两个药瓶里取出的,举例若实际重量为432克,则共有466-432=34片重9克的药片被取出,由取出药片数可知有唯一11+23=34故贴有11与23标签的瓶内的两瓶药较轻,当然,瓶贴的数字也可由其他数组组成,关键是保证每两个数字相加的和在数组中唯一,故我所取的都为质数,且相差数值较大,时间有限,就不尝试其他数列的组合了..那把41改成43吧.