一个没有盖得水箱,在其侧面三分之一高和三分之二高的位置各有一个排水孔,他们排水时的速度相同且保持不变.现在以一定的速度从上面给水箱注水.如果打开A关闭B,那么35分钟可将水箱注满

Question

一个没有盖得水箱,在其侧面三分之一高和三分之二高的位置各有一个排水孔,他们排水时的速度相同且保持不变.现在以一定的速度从上面给水箱注水.如果打开A关闭B,那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开B,那么40分钟可将水箱注满.如果两个孔都打开,那么需要多少分钟才能将水箱注满?

Answer 1

把水箱分为上中下3格（各1/3）
显然从B中流出的水量是A的2倍.B比A多流出1倍.所以
A中流出的水量使注水多花了40-35=5分钟.如果两个孔都不打开的情况下,注满水的时间应该是35-5=30分钟.（每分钟注1/30）
所以A中流出的水量是1/30*35-1=1/6（箱）
A孔流水的时间是35-30*2/3=15分钟
A孔流水的速度是1/6÷15=1/90（箱/分钟）
如果两个孔都打开,将水箱注满需要：1/3÷1/30+1/3÷（1/30-1/90）+1/3÷（1/30-1/90-1/90）=10+15+30=55（分钟）