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如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A．14cm2B．n4cm2C．n−14cm2D．（14）ncm2
题目详情
如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A．
| 1 |
| 4 |
B．
| n |
| 4 |
C．
| n−1 |
| 4 |
D．（
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的
，即是
，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×（n-1）=
cm2．
故选C．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
| 1 |
| 4 |
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
| 1 |
| 4 |
| n−1 |
| 4 |
故选C．
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