如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A．14cm2B．n4cm2C．n−14cm2D．（14）ncm2

Question

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

A．(1)/(4)cm²
B．(n)/(4)cm²
C．(n−1)/(4)cm²
D．（(1)/(4)）ⁿcm²

Answer 1

由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的(1)/(4)，即是(1)/(4)，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为(1)/(4)×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为(1)/(4)×（n-1）=(n−1)/(4)cm²．
故选C．