(1)阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角

Question

(1) 阅读理解：

我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问 题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为 P ，“宽臂”的宽度 =PQ=QR=RS ， ( 这个条件很重要哦！ ) 勾尺的一边 MN 满足 M ， N ， Q 三点共线 ( 所以 PQ ⊥ MN ) ．

下面以三等分 ∠ ABC 为例说明利 用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线 DE 使 DE // BC ，且这两条平行线的距离等于 PQ ；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点 P 落在 DE 上，使勾尺的 MN 边经过点 B ， 同时让点 R 落在 ∠ ABC 的 BA 边上；

第三步：标记此 时点 Q 和点 P 所在位置，作射线 BQ 和射线 BP ．

请完成第三步操作，图中的三等分线是射线 ____ 、 ____ ．

(2) 在 (1) 的条件下完成三等分 ∠ ABC 的证明过程：

(3 ) 在 (1) 的条件下探究：

是否成立？如果成立，请说明理由；如 果不成立，请在下图中 的外部画出 ( 无需写画法，保留画 图痕迹即可 ) ．

Answer 1

BP 、 BQ ；；不成立，图．