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汽车发动机的最大功率为P=60kW,汽车的质量为m=2.0×103kg汽车在足够长的水平路面从静止以a1=1.0m/s2的加速度先做匀加速直线运动,当小车牵引力的功率达到最大时,保持最大功率不变变加速运
题目详情
汽车发动机的最大功率为P=60kW,汽车的质量为m=2.0×103kg汽车在足够长的水平路面从静止以a1=1.0m/s2的加速度先做匀加速直线运动,当小车牵引力的功率达到最大时,保持最大功率不变变加速运动了t2=20s后小车的速度达到最大vm,已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)汽车在水平路面能达到的最大速度大小vm;
(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间t1;
(3)汽车的瞬时速度为v2=25m/s时,汽车的加速度a2大小;
(4)小车在加速运动过程中的总位移s的大小.
(1)汽车在水平路面能达到的最大速度大小vm;
(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间t1;
(3)汽车的瞬时速度为v2=25m/s时,汽车的加速度a2大小;
(4)小车在加速运动过程中的总位移s的大小.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:f=0.1mg=2000N
(1)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,为:
P=Fv=fvm
最大速度为:vm=
m/s=30m/s
(2)匀加速阶段,由牛顿第二定律得:F1-f=ma1
达到最大功率为:P=F1v1
代入数据有:F1=4000Nv1=15m/s
由v1=a1t1得匀加速时间为:t1=15s
(3)当v2=25m/s时,有:P=F2v2
由牛顿第二定律得:F2-f=ma2
代入数据解得:F2=2400N
加速度为:a2=0.2m/s2
(4)匀加速位移为:s1=
=112.5m
变加速过程,由动能定理得:Pt2-fs2=
mvm2-
mv12
代入数据得:s2=262.5m
加速运动过程中的总位移为:s=s1+s2=375m
答:(1)汽车在水平路面能达到的最大速度大小vm为30m/s
(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间t1为15s
(3)汽车的瞬时速度为v2=25m/s时,汽车的加速度a2大小为0.2m/s2;
(4)小车在加速运动过程中的总位移s的大小为375m
(1)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,为:
P=Fv=fvm
最大速度为:vm=
6×104 |
2.0×103 |
(2)匀加速阶段,由牛顿第二定律得:F1-f=ma1
达到最大功率为:P=F1v1
代入数据有:F1=4000Nv1=15m/s
由v1=a1t1得匀加速时间为:t1=15s
(3)当v2=25m/s时,有:P=F2v2
由牛顿第二定律得:F2-f=ma2
代入数据解得:F2=2400N
加速度为:a2=0.2m/s2
(4)匀加速位移为:s1=
v12 |
2a1 |
变加速过程,由动能定理得:Pt2-fs2=
1 |
2 |
1 |
2 |
代入数据得:s2=262.5m
加速运动过程中的总位移为:s=s1+s2=375m
答:(1)汽车在水平路面能达到的最大速度大小vm为30m/s
(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间t1为15s
(3)汽车的瞬时速度为v2=25m/s时,汽车的加速度a2大小为0.2m/s2;
(4)小车在加速运动过程中的总位移s的大小为375m
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