如图xOy平面内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在y轴上有一粒子源，坐标为（0，0.2m），粒子源可以在xOy平面内向各个方向均匀射出质量为m=6.4×10-27kg，带电量为q=+3.2×10-19C，

Question

如图xOy平面内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在y轴上有一粒子源，坐标为（0，0.2m），粒子源可以在xOy平面内向各个方向均匀射出质量为m=6.4×10^-27kg，带电量为q=+3.2×10^-19C，速度为v=1.0×l0⁶m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用（取π=3），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径及下表面第一次被粒子击中时感光板左端点的位置（可用根式表示）；
（2）当薄板左端运动到（-0.2m，0）点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比．
（3）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间．

Answer 1

（1）根据Bqv=mv2R，得：R=mvBq，代入数据解得：R=0.2m如图甲，可得下表面被击中的位置 x=0.42-0.22m=0.23m （或0.35m）．（2）如图丙，由几何关系得打到上板的粒子所对应的角度为 α=90°打到下板的粒子所对应的角...