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四点A、B、C、D共面当且仅当存在不全为零的实数a、b、c、d满足a+b+c+d=0使得a*OA+b*OB+c*OC+d*OD=0（OA,OB,OC,OD为向量）希望给出严谨、规范的数学证明，
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四点A、B、C、D共面当且仅当存在不全为零的实数a、b、c、d满足a+b+c+d=0使得a*OA+b*OB+c*OC+d*OD=0（OA,OB,OC,OD为向量）
希望给出严谨、规范的数学证明，
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▼优质解答
答案和解析
只要证明AB向量可以被BC、BD向量线性表示就行了 证明：充分性：ABCD四点共面,若ABC三点共线,则存在a*OA+b*OB+c*OC=0（abc不全为零）,则存在不全为零的实数a、b、c、d满足a+b+c+d=0使a*OA+b*OB+c*OC+d*OD=0若ABC三点...
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