无论多少个末两位数是25的数相乘,他们的乘积的末两位数仍是25.我们称25是无论多少个末两位数是25的数相乘,它们的乘积的末两位数仍是25.我们称25是”变不掉的两位数尾巴“还有76.试求出所

Question

无论多少个末两位数是25的数相乘,他们的乘积的末两位数仍是25.我们称25是
无论多少个末两位数是25的数相乘,它们的乘积的末两位数仍是25.我们称25是”变不掉的两位数尾巴“还有76.试求出所有”变不掉的三位数尾巴“.

Answer 1

设变不掉的三位数尾巴是(abc),依题意[1000x+(abc)][1000y+(abc)]=1000000xy+1000(x+y)(abc)+(abc)(abc)=1000m+(abc),比较末三位得(abc)(abc)=(abc),或1000n+abc,解得(abc)=0,1,或(abc)[(abc)-1]=1000n=5^3*2^3*n,(ab...