我们知道任何一个命题都由题设和结论两部分组成,如果我们把一个命题的题设变结论,结论变题设,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.在四边形ABCD中,给出论断(1)AB‖DC(2)∠A=∠C(3)∠B=∠D,

Question

我们知道任何一个命题都由题设和结论两部分组成,如果我们把一个命题的题设变结论,结论变题设,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.
在四边形ABCD中,给出论断(1)AB‖DC(2)∠A=∠C(3)∠B=∠D,以其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果.那么.”的形式,写出一个你认为正确的命题,并说明理由.

Answer 1

把一个命题的题设变结论,结论变题设,那么所得的是一个命题,并且是这个命题的逆命题.
例如：两条直线平行,同位角相等.同位角相等,两条直线平行；
如果∠A=∠C,∠B=∠D,那么四边形AB‖CD.理由是两组对角相等的四边形是平行四边形.