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为了解决停车难问题,交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位,按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过,如下图设计方案1:车位长边与
题目详情
为了解决停车难问题,交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位,按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过,如下图设计方案1:车位长边与路边夹角为45°方案2:车位长边与路边夹角为30°
(1)请计算说明,两种方案是否都能保证通行要求?
(2)计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车?
(3)请你画示意图设计一个满足通行要求且停车更多的新方案,并计算出最多停放车辆数.

(1)请计算说明,两种方案是否都能保证通行要求?
(2)计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车?
(3)请你画示意图设计一个满足通行要求且停车更多的新方案,并计算出最多停放车辆数.

▼优质解答
答案和解析
(1)方案1:
如图,AB=2.4×sin45°=2.4×
≈1.54米,
AE=5×sin45°=5×
≈3.5米,
BE=AB+AE≈5.04,
∵12-5.04=<7,
∴方案1不能保证通行要求;
方案2:
AB=2.4×cos30°=2.4×
≈2.1米,
AE=5×sin30°=5×
=2.5米,
BE=AB+AE=2.1+2.5=4.6,
∵12-4.6=7.4>7,
∴方案2能保证通行要求;
(2)BC=2.4×sin30°=2.4×
=1.2米,
MC=5×cos30°=5×
≈4.3米,
MB=BC+MC=1.2+4.3=5.5,
60÷5.5=10.9(辆).
故方案2中最多可以停10辆车.
(3)新方案如图:

60÷2.4=25(辆).
故这个方案最多可以停放25辆车.
如图,AB=2.4×sin45°=2.4×
| ||
2 |

AE=5×sin45°=5×
| ||
2 |
BE=AB+AE≈5.04,
∵12-5.04=<7,
∴方案1不能保证通行要求;
方案2:
AB=2.4×cos30°=2.4×
| ||
2 |
AE=5×sin30°=5×
1 |
2 |
BE=AB+AE=2.1+2.5=4.6,
∵12-4.6=7.4>7,
∴方案2能保证通行要求;
(2)BC=2.4×sin30°=2.4×
1 |
2 |
MC=5×cos30°=5×
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2 |
MB=BC+MC=1.2+4.3=5.5,
60÷5.5=10.9(辆).
故方案2中最多可以停10辆车.
(3)新方案如图:

60÷2.4=25(辆).
故这个方案最多可以停放25辆车.
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