为了解决停车难问题，交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位，按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如下图设计方案1：车位长边与

Question

为了解决停车难问题，交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位，按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如下图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°方案2：车位长边与路边夹角为30°
（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？
（2）计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车？
（3）请你画示意图设计一个满足通行要求且停车更多的新方案，并计算出最多停放车辆数．

Answer 1

（1）方案1：
如图，AB=2.4×sin45°=2.4×(√(2))/(2)≈1.54米，
AE=5×sin45°=5×(√(2))/(2)≈3.5米，
BE=AB+AE≈5.04，
∵12-5.04=<7，
∴方案1不能保证通行要求；
方案2：
AB=2.4×cos30°=2.4×(√(3))/(2)≈2.1米，
AE=5×sin30°=5×(1)/(2)=2.5米，
BE=AB+AE=2.1+2.5=4.6，
∵12-4.6=7.4>7，
∴方案2能保证通行要求；
（2）BC=2.4×sin30°=2.4×(1)/(2)=1.2米，
MC=5×cos30°=5×(√(3))/(2)≈4.3米，
MB=BC+MC=1.2+4.3=5.5，
60÷5.5=10.9（辆）．
故方案2中最多可以停10辆车．
（3）新方案如图：

60÷2.4=25（辆）．
故这个方案最多可以停放25辆车．