小明问数学老师家的电话号码是多少,,我家的电话号码是七位数,这个数的前三位数字相同,后面四位也是连续的自然数,全部数字之和恰巧等于号码的最后两位数,其中末位数最小

Question

小明问数学老师家的电话号码是多少,
,我家的电话号码是七位数,这个数的前三位数字相同,后面四位也是连续的自然数,全部数字之和恰巧等于号码的最后两位数,
其中末位数最小

Answer 1

设老师家的电话号码是 x x x y+3 y+2 y+1 y
3x + 4y +6 = 10(y+1) + y
3x = 7y + 4
因为 x最大为9 所以 7y +4 ≤ 27
7y ≤ 23 y可取 1 2 3
代入等式 3x = 7y +4
发现只有y=2 时 x 也取整数6
电话号码是 6665432