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一尺长的木棍,每天截一半,为什么永远也截不完
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一尺长的木棍,每天截一半,为什么永远也截不完
▼优质解答
答案和解析
在古代这是一个哲学问题,庄子的思想就是这世间的万物都是无穷的.可以无限的去探求
惠施就有"一尺之椎,日取其半而万世不竭"的说法.
这些都是认为物质可以无限可分,总能够对半开取其中的一半.
一根木棍取一半是半根.再取一半是四分之一根.这样可以无限取下去
因为永远都有原来前一次剩下的木棍的一半,所以手里始终有木棍.始终可以继续取半
你也可以抽象理解为一个数学问题.
一个数原始值为1.每次都乘以1/2
这就是一个公比为0.5的等比数列.理论上说,无论哪一项,只要给出项数,都可以有确定的值.
也就是无论第几项(即取多少次一半)都可以得到一个数字,尽管这个数字会非常小.
近代数学的极限思想就是建立在这个之上的.有无穷小引出极限为0
后来被引申到物理学方面,形成的几个很有趣的悖论.都和这个很类似.
有心的话你可以去查查芝诺悖论.中国古代的惠施也提出了很多关于极限问题的思考
惠施就有"一尺之椎,日取其半而万世不竭"的说法.
这些都是认为物质可以无限可分,总能够对半开取其中的一半.
一根木棍取一半是半根.再取一半是四分之一根.这样可以无限取下去
因为永远都有原来前一次剩下的木棍的一半,所以手里始终有木棍.始终可以继续取半
你也可以抽象理解为一个数学问题.
一个数原始值为1.每次都乘以1/2
这就是一个公比为0.5的等比数列.理论上说,无论哪一项,只要给出项数,都可以有确定的值.
也就是无论第几项(即取多少次一半)都可以得到一个数字,尽管这个数字会非常小.
近代数学的极限思想就是建立在这个之上的.有无穷小引出极限为0
后来被引申到物理学方面,形成的几个很有趣的悖论.都和这个很类似.
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