把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？

Question

把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？

Answer 1

16=2×2×2×2
12=2×2×3
8=2×2×2
16、12、8的最大公因数是2×2=4，
16÷4=4（个）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
4×3×2=24（个）
12×8×（4-1）×2+16×8×（3-1）×2+16×12×（2-1）×2
=576+512+384
=1472（平方厘米）
答：至少可以锯成24个这样的小正方体，表面积一共增加1472平方厘米．