如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。

Question

如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm，求此时左、右两气室的体积，取重力加速度大小，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。

Answer 1

设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得

p0V01=p1V1  ①

p0V02=p2V2②

依题意有

V01+V02=V1+V2③

由力的平衡条件有

p2–p1=ρgh④

联立①②③④式，并代入题给数据得

⑤

由此解得

（另一解不合题意，舍去）⑥

由③⑥式和题给条件得

V1:V2=1:1⑦

评分参考：①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。