已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B

Question

已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρ_A和ρ_B．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p₁．若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p₂．若p₁：p₂=1：2，则ρ_A：ρ_B为
A.3：2
B.1：3
C.2：5
D.9：4

Answer 1

设A、B底面积分别为S_A、S_B，高度为h_A、h_B．
A的重力：G_A=m_Ag=ρ_AV_Ag=ρ_AS_Ah_Ag，
B的重力：G_B=m_Bg=ρ_BV_Bg=ρ_BS_Bh_Bg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
则：p₁=，p₂=，
==×=（+1）×=（+1）×=（××+1）×=（××+1）×=，
解得：=．
故选D．