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某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分

题目详情
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个小餐厅可供y名学生就餐,根据题意,得
x+2y=1680
2x+y=2280

解这个方程组,得
x=960
y=360

答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐.
(2)因为960×5+360×2=5520>5300,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐.
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