老师共买了53支铅笔，分给了A、B、C、D四个同学，分到最多的与最少的铅笔数相差不到5支，如果B把分到的铅笔全部给A，那么A的铅笔数是C的2倍，如果B把分到的铅笔全部给C，那么C的铅笔数

Question

老师共买了53支铅笔，分给了A、B、C、D四个同学，分到最多的与最少的铅笔数相差不到5支，如果B把分到的铅笔全部给A，那么A的铅笔数是C的2倍，如果B把分到的铅笔全部给C，那么C的铅笔数是D的2倍．由此可知，B分到___支铅笔．

Answer 1

设A，B，C，D分到的铅笔数分别是A，B，C，D，
由B+C=2D，知C、D、B依次成等差数列，设公差为K；
由A+B=2C，知A、C、B依次成等差数列，则公差为2K；
由4人铅笔数相差不会超过4，所以K=0或1；
若K=0，则4×B=53，但53不是4的整数倍；
若K=1，AA>C>D>B，则4×C-1=53，但54不是4的整数倍．
综上所述，B分到15支铅笔．
故答案为：15．