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某种植物的根特别发达,它的主根长出若干树木的支根,支根中的1/3又长出同样多的小支根,其余生长出一半树木的小支根,主根,支根,小支根的总数是109个,这种植物的主根长出多少支根?
题目详情
某种植物的根特别发达,它的主根长出若干树木的支根,支根中的1/3又长出同样多的小支根,其余生长出一
半树木的小支根,主根,支根,小支根的总数是109个,这种植物的主根长出多少支根?
半树木的小支根,主根,支根,小支根的总数是109个,这种植物的主根长出多少支根?
▼优质解答
答案和解析
设长出x支根
则x/3支根又长出x(x/3)小支根
2x/3支根长出(x/2)(2x/3)小支根
所以根总数1+x+x(x/3)+(x/2)(2x/3)=109
1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
x=12
所以主根长出12支根
则x/3支根又长出x(x/3)小支根
2x/3支根长出(x/2)(2x/3)小支根
所以根总数1+x+x(x/3)+(x/2)(2x/3)=109
1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
x=12
所以主根长出12支根
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