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为什么函数在某处可导,它在某处一定连续?
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为什么函数在某处可导,它在某处一定连续?
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答案和解析
若 f(x) 在 x=x0 可导，则由
lim(x→x0)f(x)
= f(x0)+lim(x→x0){{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)}
= f(x0)
即得 f(x) 在 x=x0 连续 。
lim(x→x0)f(x)
= f(x0)+lim(x→x0){{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)}
= f(x0)
即得 f(x) 在 x=x0 连续 。
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