我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，

Question

我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，这辆车的空余座位超过6个，车上学生超过24人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
（1）我校初一年级共有多少人报名参加春游？
（2）请你帮忙设计最省钱的租车方案．

Answer 1

（1）设租36座的车x辆．
据题意得：

36x-42(x-2)>24

36x-42(x-2)<42-6

，
解得：

x<10

x>8

．
∴8<x<10．
∵x是整数，
∴x=9．
则春游人数为：36×9=324（人）．

（2）方案①：租36座车9辆的费用：9×400=3600（元）．
方案②：租42座车8辆的费用：8×440=3520（元）；
方案③∵(324)/(42)=7…30，余下人数正好30座，
可以得出：租42座车7辆和36座车1辆的总费用：7×440+1×400=3480（元）．
租42座车6辆和36座车2辆的总费用：6×440+2×400=3440（元）．
∵3440<3480<3520<3600，
∴方案③：租42座车6辆和36座车2辆最省钱．