数列an中,通式an=n-√123/n-√124,则数列中最大项是第几项?最小项是第几项?

Question

数列an中,通式an=n-√123/n-√124,则数列中最大项是第几项?最小项是第几项?

Answer 1

an=n-√123/n-√124
=(n-√124+√124-√123)/(n-√124)
=1+(√124-√123)/(n-√124)
注意到√124-√123>0
所以 n-√124为最小的正数时,an最大,即第12项最大
n-√124为最大的负数时,an最小,即第11项最小