2012年9月23日下午16时许，中国第一艘航母平台16号舰在大连举行交船仪式，16号舰与相邻停泊的88号舰全部挂满旗．16点40分，16号舰舰桥桅杆升起五星红旗，舰首升起八一军旗．中国最新研制

Question

2012年9月23日下午16时许，中国第一艘航母平台16号舰在大连举行交船仪式，16号舰与相邻停泊的88号舰全部挂满旗．16点40分，16号舰舰桥桅杆升起五星红旗，舰首升起八一军旗．中国最新研制的歼31隐形舰载机，性能强大，歼31装配到航母上，将成为我军的保diao利器，震慑ri美！飞机设计师为了增加载弹量，减轻飞机自重，把一钢制零件改为铝制零件．已知钢制零件的质量为158kg，问把该钢制零件改为铝制零件后，质量能减轻多少kg？如果釆用强度更高，耐高温和腐蚀性的钛合金来制造该零件，可把零件体积减小一半，那么需要多少kg的钛合金？（ρ_钢=7.9×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_钛=4.51×10³kg/m³）

Answer 1

（1）将该钢制零件改为铝制零件，体积相同，即V_钢=V_铝，
∵ρ=(m)/(V)，
∴(m钢)/(ρ钢)=(m铝)/(ρ铝)，
即：(158kg)/(7.9×103kg/m3)=(m铝)/(2.7×103kg/m3)，
解得：m_铝=54kg；
减轻的质量：
△m=m_钢-m_铝=158kg-54kg=104kg；
（2）零件的体积：
V=(m钢)/(ρ钢)=(158kg)/(7.9×103kg/m3)=0.02m³，
把零件体积减小一半，钛合金零件的体积：
V′=(1)/(2)V=(1)/(2)×0.02m³=0.01m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴钛合金的质量：
m_钛=ρ_钛V′=4.51×10³kg/m³×0.01m³=45.1kg．
答：把该钢制零件改为铝制零件后，质量能减轻104kg；
需要45.1kg的钛合金．