2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,x...2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz＞0,求1/x+1/y+1/z

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2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,x...
2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz＞0,求1/x+1/y+1/z的值.

▼优质解答

答案和解析

设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,得2011=m/(x^3),2012=m/(y^3),2013=m/(z^3).由2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,得（3m）的立方根=m的立方根/x+m的立方根/y+m的立方根/z1/x+1/...

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