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函数u=xyz2在点(1,-1,-1)处沿l=()的方向导数最大.A.(-1,1,-2)B.(-1,1,2)C.(1,1,-2)D.(1,-1,-2)

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函数u=xyz2在点(1,-1,-1)处沿
l
=(  )的方向导数最大.

A.(-1,1,-2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,-2)
D.(1,-1,-2)
▼优质解答
答案和解析
由u=xyz2,得gradu(1,-1,-1)=(ux,uy,uz)|(1,−1,−1)=(yz2,xz2,2xyz)|(1,−1,−1)=(-1,1,2)而方向导数∂u∂l|M0=(u′x|M0,u′y|M0,u′z|M0)•(cosα,cosβ,cosγ),其中(cosα,cosβ,cosγ...