某工厂有甲,乙两种原料,生产M,N两种产品.甲,乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A：B=1：4,乙原料的配方A：B：C=2：3：5,已知工厂购进A,B,C三种物质的价格（元/

Question

某工厂有甲,乙两种原料,生产M,N两种产品.甲,乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A：B=1：4,乙原料的配方A：B：C=2：3：5,已知工厂购进A,B,C三种物质的价格（元/千克）分别是50,100,150.生产一件M产品需用甲原料3千克,乙原料5千克,生产一件N产品需用甲原料6千克,乙原料4千克,工厂现有甲原料210千克,乙原料295千克,若计划生产M,N两种产品共60件,其中M产品X件.
（1）不计配制甲,乙原料时的其他费用,则甲,乙原料的成本价分别是多少?
（2）M产品的销售价为每件2450元,N产品的销售价为每件2500元,为获得最大利润必须尽量多生产哪种产品?最大利润是多少元?说明理由.

Answer 1

1,甲原料的成本价：(1*50+4*100)/(1+4)=90元/千克
乙原料的成本价：(2*50+3*100+5*150)/(2+3+5)=115元/千克
2,M产品的成本：3*90+5*115=845元/件
N产品的成本：6*90+4*115=1000元/件
销售M产品每件获利：2450-845=1605元
销售N产品每件获利：2500-1000=1500元
生产M产品X件,则 生产N产品60-X件,
所获利润：L=1605X+1500(60-X)=90000+105X
3X+6(60-X)