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关于空心方阵总人数的推导如果设层数为N,最内层单边数为X,那么最内层的人数是A1=4X-4,最内层比上一层单边数少2,所以第二层人数为A2=4(X+2)-4,如果以这种思路还可以推导出空心方阵的总数是
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关于空心方阵总人数的推导
如果设层数为N,最内层单边数为X,那么最内层的人数是A1=4X-4,
最内层比上一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X+2)-4,如果以这种思路还可以推导出空心方阵的总数是
外层每边数量-层数）*层数*4吗?
如果设层数为N,最内层单边数为X,那么最内层的人数是A1=4X-4,
最内层比上一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X+2)-4,如果以这种思路还可以推导出空心方阵的总数是
外层每边数量-层数）*层数*4吗?
▼优质解答
答案和解析
其实,最简单的方法就是：
最外层的实心方阵人数-空心人数
最外层单边人数=X+(N-1)*2
空心单边人数=X-2
所以空心方阵人数=(X+(N-1)*2)^2-(X-2)^2=4N*X+(N-1)^2-4
最外层的实心方阵人数-空心人数
最外层单边人数=X+(N-1)*2
空心单边人数=X-2
所以空心方阵人数=(X+(N-1)*2)^2-(X-2)^2=4N*X+(N-1)^2-4
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