汽车A以υA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，后方相距x0=24m处以υB=2m/s的速度同向运动的汽车B正开始做a=2m/s2的匀加速直线运动，从此时开始计时，求：（1）B追上A之前，A，B之间的最远距离是

Question

汽车A以υ_A=4m/s的速度向右做匀速直线运动，后方相距x₀=24m处以υ_B=2m/s的速度同向运动的汽车B正开始做a=2m/s²的匀加速直线运动，从此时开始计时，求：
（1）B追上A之前，A，B之间的最远距离是多少？
（2）经多长时间，B才能追上A？

Answer 1

（1）两车速度相等经历的时间t1=(vA-vB)/(a)=(4-2)/(2)s=1s，
则A、B的最远距离△x=vAt1+x0-(v2A-v2B)/(2a)=4×1+24-(42-22)/(2×2)m=25m．
（2）设经过时间t追上，则通过的位移关系为 x_B=x_A+x₀
即vBt+(1)/(2)at2=x0+vAt
解得t=6s
答：（1）B追上A之前，A，B之间的最远距离是25m
（2）经多6s，B才能追上