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某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°,看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE,在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°,已知测角仪BF的高度
题目详情
某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°,看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE,在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°,已知测角仪BF的高度为1.6米,看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米(C,A,D在同一条直线上).

(1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离;
(2)一面红旗挂在旗杆上,固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米,下端挂钩H与地面的距离为1米,要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端,求红旗升起的平均速度(计算结果保留两位小数)(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)

(1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离;
(2)一面红旗挂在旗杆上,固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米,下端挂钩H与地面的距离为1米,要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端,求红旗升起的平均速度(计算结果保留两位小数)(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△ABC中,
AB=
=6米;
(2)AC=
=4.8米,
则CD=4,.8+16=20.8米,
作FP⊥ED于P,
∴FP=CD=20.8,
∴EP=FP×tan∠EFP=13.52,
DP=BF+BC=5.2,
ED=EP+PD=18.72,
EG=ED-GH-HD=16.52,
则红旗升起的平均速度为:16.52÷30=0.55,
答:红旗升起的平均速度为0.55米/秒.

AB=
BC |
sin∠BAC |
(2)AC=
BC |
tan∠BAC |
则CD=4,.8+16=20.8米,
作FP⊥ED于P,
∴FP=CD=20.8,
∴EP=FP×tan∠EFP=13.52,
DP=BF+BC=5.2,
ED=EP+PD=18.72,
EG=ED-GH-HD=16.52,
则红旗升起的平均速度为:16.52÷30=0.55,
答:红旗升起的平均速度为0.55米/秒.
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