用火柴棒按右图的方式搭日字形,按这样的规则搭下去...第一个图形是日,第2个是田,第3个是田日并起来,就是一个6个正方形的并起来的长方形.1,这样下去,第10个图形要多少个火柴棒.第n个图形

Question

用火柴棒按右图的方式搭日字形,按这样的规则搭下去...
第一个图形是日,第2个是田,第3个是田日并起来,就是一个6个正方形的并起来的长方形.
1,这样下去,第10个图形要多少个火柴棒.第n个图形呢?
2,可不可能并出的图形所需要的火柴棒恰好是2012根?若可能,求出此时日字形的个数,若不能,说明理由.
这个题目是用字母表示数

Answer 1

1、第一个图形要7根,7=1×5+2,
第二个图形要12根,12=2×5+2,
第三个图形要17根,17=3×5+2,
.
第10个图形要10×5+2=52根；
2、设第n个图形需要2012根,
得5n+2=2012,
解得 n=402,
∴个数是402个.