1 空间中所有的单位向量移到同一个起点 则他们的中点构成一个圆 这是错的 但是我不知道错在哪儿 2下列哪些是正确的 A 若 a b c共面 则存在实数X Y 使 a=Xb+Yc B若 a b c不共面 则不存在实数X Y

Question

1 空间中所有的单位向量移到同一个起点 则他们的中点构成一个圆 这是错的 但是我不知道错在哪儿
2下列哪些是正确的
A 若 a b c共面 则存在实数X Y 使 a=Xb+Yc
B若 a b c不共面 则不存在实数X Y 使 a=Xb+Yc
C 若 a b c共面 b c不共线 则存在实数 X Y 使 a=Xb+Yc
D若a=Xb+Yc 则a b c 共面 以上 a b c 都是向量
还有第二题 可能不只一个答案

Answer 1

1,像大家说的,应该是个球面
2,我想说下思路
a,首先一个概念是,如果一个实数n乘以一个向量,等于这个向量的模变化n倍.
如果n是负值,则向量的方向反折180度,正值的情况就是不变方向.
b,两个向量,如果同面,则相加出来的向量也是同面的.
A,如果b,c共线的话,就是方向相同或者正好相反就不成立了.可以参考物理上力的合成.两个水平上的力可能产生竖直方向上的合力.虽然都在一个垂直面.
B,如果a于b,c中的一个共面,并且与其共线,就有可能等式成立
比如 (1,1,0)=0*(1,1,1)+(-1)*(-1,-1,0),所以也不成立
C,把A中的不可能成立的情况去掉了,所以是正确的
D,参照B,如果X,Y有一个为0,另一个向量于a共线,等式成立但是三个向量不共面
综合,只有C正确
这种概念题考的知识点很模糊,有的时候考生不知道要从何处着手.所以没有什么提高学生数学能力的意义.语言上理解反而比数学上的理解更显的重要.