用长2厘米、宽1厘米的长方形纸按下图的顺序摆出山字形．①排成5层时，这个图形的周长是多少厘米？②写出层数和周长的关系式．③当图形的周长是120厘米时，一共有多少层？

Question

用长2厘米、宽1厘米的长方形纸按下图的顺序摆出山字形．
①排成5层时，这个图形的周长是多少厘米？
②写出层数和周长的关系式．
③当图形的周长是120厘米时，一共有多少层？

Answer 1

根据题干分析可得：一层时，周长是：（2+1）×2；
两层时，周长是（2×2+1×2）×2；
三层时周长是（2×3+1×3）×2…，
所以n层时，周长是（2n+n）×2=6n，
当n=5时，6×5=30（厘米）
当6n=120时，n=20．
答：排成5层时，这个图形的周长是30厘米，n层时，周长=6n，当图形的周长是120厘米时，一共有20层．