按照交通部部署，2015年12月底实现全国ETC联网，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC和和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车最初均以v1=10m/s的速度朝收费站沿直线正常行

Question

按照交通部部署，2015年12月底实现全国ETC联网，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC和和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车最初均以v₁=10m/s的速度朝收费站沿直线正常行驶．汽车分别通过ETC通道时，需要先匀减速，当到收费站中心线前10m处时速度刚好为v₂=5m/s，接着匀速运动直到通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果汽车通过人工收费通道时，需要先匀减速，当到中心线处时速度刚好为零，经过20s缴费成功后，再匀加速至v₁正常行驶，设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1m/s²，求：

（1）汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复到v₁过程中的位移大小；
（2）汽车通过人工收费通道时．从开始减速到恢复到v₁过程需要的时间．

Answer 1

（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，
均为：s₁=(v21-v22)/(2a)=(102-52)/(2×1)m=37.5m，
所以总的位移：s_1总=2s₁+10m=85m．
（2）过人工收费通道时：t₂=2×(v1)/(a)+20=2×(10)/(1)+20=40s，
答：（1）汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复到v₁过程中的位移大小为85m；
（2）汽车通过人工收费通道时．从开始减速到恢复到v₁过程需要的时间为40s