在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度v1=15m/s朝收费站沿直线行驶

Question

在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度v₁=15m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在司机距离收费站中心线前d=10m处恰好匀减速至v₂=5m/s，然后匀速行驶，司机通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要司机在中心线处恰好匀减速至零，经过t₀=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶，设汽车在ETC通道与人工收费通道的减速和加速过程中的加速度大小分别为a₁=2m/s²和a₂=1m/s²．则下列说法正确的是（　　）

A. 汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是160m

B. 汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是160m

C. 汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程所需时间是17s

D. 汽车通过ETC通道比过人工收费通道节约的时间是25.5s

Answer 1

A、汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小x₁=(v12)/(2a2)+(v12)/(2a1)=(225)/(2)+(225)/(4)=168.75m，故A错误；
B、汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小x2=(v12-v22)/(2a1)+d+(v12-v22)/(2a2)=160m，故B正确；
C、汽车通过ETC通道时，减速的时间t1=(v1-v2)/(a1)=(15-5)/(2)=5s，
匀速运动的时间t2=(d)/(v2)=(10)/(5)=2s，
加速的时间t3=(v1-v2)/(a2)=(15-5)/(1)=10s，
则汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程所需时间t=t₁+t₂+t₃=17s，故C正确；
D、汽车通过人工收费通道的总时间t′=(v1)/(a2)+(v1)/(a1)+t0=(15)/(1)+(15)/(2)+20=42.5s，
所以汽车通过ETC通道比过人工收费通道节约的时间△t=t′-t=42.5-17=25.5s，故D正确．
故选：BCD