某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

Question

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），
（1）求至少3人同时上网的概率；
（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

Answer 1

（1）根据题意，可得，“至少3人同时上网”与“至多2人同时上网”互为对立事件，
故“至少3人同时上网”的概率等于1减去“至多2人同时上网”的概率，
即“至少3人同时上网”的概率为1-C₆⁰（0.5）⁶-C₆¹（0.5）⁶-C₆²（0.5）⁶=1−(1+6+15)/(64)＝(21)/(32)．
（2）至少4人同时上网的概率为C₆⁴（0.5）⁶+C₆⁵（0.5）⁶+C₆⁶（0.5）⁶=(11)/(32)＞0.3，
至少5人同时上网的概率为（C₆⁵+C₆⁶）（0.5）⁶=(7)/(64)＜0.3，
因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．