某工作单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个到三个工作点的距...某工作单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到

Question

某工作单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个到三个工作点的距...
某工作单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80M,BC=70M,CA=5M.假定A、B、C、O在同一平面上,1、求角BAC的大小.2、点O到BC的距离?

Answer 1

CA应该为50M
1、根据余弦定理：cos∠ BAC = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/(2*AB*AC),代入得∠ BAC =60度.
2、因为O到三个工作点的距离相等,所以做AB、BC的垂直平分线,交点则是O,又因为∠ BAC =60度,所以∠ OBC + ∠ OCB = 60度,所以∠ BOC = 120度,因为OB = OC,所以∠ OCB= 30度,由定理得：tan∠ OCB = d/(BC/2),解得 d = 35√3 / 3