汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，假设刹车过程车辆做匀减速直线运动，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小；（2）刹车后前进9m所

Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，假设刹车过程车辆做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

（1）刹车后2s内的位移为：
x1＝(v0+v1)/(2)t1＝(10+6)/(2)×2m＝16m．
刹车过程中的加速度大小为：
a＝(v0−v1)/(t1)＝(10−6)/(2)m/s2＝2m/s2．
（2）根据x＝v0t−(1)/(2)at2得：9=10t−(1)/(2)×2×t2，
解得：t=1s或t=9s（舍去）
（3）汽车速度减为零的时间为：t0＝(v0)/(a)＝(10)/(2)＝5s，
刹车后8s内的位移等于5s内的位移为：x＝(v0)/(2)t0＝(10)/(2)×5m＝25m．
答：（1）刹车后2s内前进的距离为16m，刹车过程中的加速度大小为2m/s²；
（2）刹车后前进9m所用的时间为1s；
（3）刹车后8s内前进的距离为25m．