客车以30m/s的速度行驶,突然发现前方72m处有一自行车正以6m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以3m/s2的加速度匀减速前进,问：（1）客车是否会撞上自行车?若会撞上自行车,将会在

Question

客车以30m/s的速度行驶,突然发现前方72 m处有一自行车正以6m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以3m/s2的加速度匀减速前进,问：
（1） 客车是否会撞上自行车?若会撞上自行车,将会在匀减速前进多久时撞上?（2） 若要保证客车不会撞上自行车,客车刹车时距离自行车至少多远?（3） 若要保证客车不会撞上自行车,客车刹车时的加速度至少多大?

Answer 1

1） 速度相等时用时t,则30-3t=6m/s解得t=8s,此时自行车行驶6*8=48m,客车行驶30*8-1/2*3*8*8=144,72+48=120m<144m,所以会撞上.假设t时刻撞上,则有30*t-1/2*3t2=72+6*t解得t1=4s,t2=12s（舍去）
2）不会撞上则速度相同时刚好不会撞上.由（1）中得144=48+S,所以至少相差96m.