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某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是．（用数字作
题目详情
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是______．（用数字作答）
▼优质解答
答案和解析
由题意分两种情况：
若报考的3所中，不含考试时间相同的两所，则有C43=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试时间相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，
由分类计数原理，可得该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故答案为：16
若报考的3所中，不含考试时间相同的两所，则有C43=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试时间相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，
由分类计数原理，可得该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故答案为：16
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