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目前我国汽车上所使用的防冻液有两种:乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液,而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液,它是乙二醇和水的混合物,其相关配方数据如下表所示,求:(1)

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目前我国汽车上所使用的防冻液有两种:乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液,而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液,它是乙二醇和水的混合物,其相关配方数据如下表所示,求:
作业帮
(1)如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液,求该桶防冻液内乙二醇的质量;
(2)若另一种防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为-22℃,求此时防冻液的密度;
(3)如果将这两种防冻液进行混合,获得凝固点为-32℃的防冻液3L,那么需要这两种防冻液各多少升.(已知ρ=1.0×103kg/m3,ρ乙二醇=1.1×103kg/m3) (假设混合前后总体积不变)
名称体积成分%凝固点/℃
乙二醇
乙二醇
防冻液
6040-55
5545-40
5050-32
4060-22
▼优质解答
答案和解析
(1)由ρ=
m
V
可得乙二醇溶液的质量:
m乙二醇溶液乙二醇V乙二醇=1.1×103kg/m3×2×10-3m3=2.2kg,
乙二醇的质量,m乙二醇=m乙二醇溶液×60%=2.2kg×60%=1.32kg;
(2)已知防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为-22℃时,乙二醇的体积为40%V,水为60%V,
由密度公式,ρ=
m
V
=
m乙二醇+m
V乙二醇+V
=
ρ乙二醇×40%V+ρ水V60%
40%V+60%V
乙二醇×40%+ρ60%=1.1×03kg/m3×40%+1.0×103kg/m3×60%=1.04×103kg/m3
(3)如果将这两种防冻液进行混合,获得凝固点为-32℃的防冻液3L,
假设混合前后总体积不变,
设-40℃的体积含量为V1,-22℃的体积含量为V2=3×10-3m3-V1
ρ′=
m′
V′
=
ρ1×V1+ρ2×(3×10-3m3-V1)
V

已知防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为-32时,乙二醇的体积为50%V,水为50%V,
由密度公式得:
ρ′=
m′
V′
=
m乙二醇+m
V乙二醇+V
=
ρ乙二醇×50%V+ρ水V×50%
50%V+50%V
乙二醇×50%+ρ50%=1.1×03kg/m3×50%+1.0×103kg/m3×50%=1.05×103kg/m3
代入数据,解得,V1=0.5×10-3m3=0.5L,
V2=3×10-3m3-V1=3×10-3m3-0.5×10-3m3=2.5×10-3m3=2.5L.
答:(1)如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液,求该桶防冻液内乙二醇的质量是1.32kg;
(2)若另一种防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为-22℃,此时防冻液的密度是1.04×103kg/m3
(3)如果将这两种防冻液进行混合,获得凝固点为-32℃的防冻液3L,那么需要这两种防冻液各0.5L、2.5L.
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