目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所示，求：（1）

Question

目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所示，求：

（1）如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，求该桶防冻液内乙二醇的质量；
（2）若另一种防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃，求此时防冻液的密度；
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，那么需要这两种防冻液各多少升．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_乙二醇=1.1×10³kg/m³） （假设混合前后总体积不变）

名称	体积成分%		凝固点/℃
	乙二醇	水
乙二醇 防冻液	60	40	-55
	55	45	-40
	50	50	-32
	40	60	-22

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得乙二醇溶液的质量：
m_{乙二醇溶液}=ρ_乙二醇V_乙二醇=1.1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2.2kg，
乙二醇的质量，m_乙二醇=m_{乙二醇溶液}×60%=2.2kg×60%=1.32kg；
（2）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃时，乙二醇的体积为40%V，水为60%V，
由密度公式，ρ=(m)/(V)=(m乙二醇+m水)/(V乙二醇+V水)=(ρ乙二醇×40%V+ρ水V60%)/(40%V+60%V)=ρ_乙二醇×40%+ρ_水60%=1.1×0³kg/m³×40%+1.0×10³kg/m³×60%=1.04×10³kg/m³；
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，
假设混合前后总体积不变，
设-40℃的体积含量为V₁，-22℃的体积含量为V₂=3×10^-3m³-V₁，
ρ′=(m′)/(V′)=(ρ1×V1+ρ2×(3×10-3m3-V1))/(V)①
已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-32时，乙二醇的体积为50%V，水为50%V，
由密度公式得：
ρ′=(m′)/(V′)=(m乙二醇+m水)/(V乙二醇+V水)=(ρ乙二醇×50%V+ρ水V×50%)/(50%V+50%V)=ρ_乙二醇×50%+ρ_水50%=1.1×0³kg/m³×50%+1.0×10³kg/m³×50%=1.05×10³kg/m³；
代入数据，解得，V₁=0.5×10^-3m³=0.5L，
V₂=3×10^-3m³-V₁=3×10^-3m³-0.5×10^-3m³=2.5×10^-3m³=2.5L．
答：（1）如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，求该桶防冻液内乙二醇的质量是1.32kg；
（2）若另一种防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃，此时防冻液的密度是1.04×10³kg/m³；
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，那么需要这两种防冻液各0.5L、2.5L．