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高数问题函数在某一点的左右导数与该函数的导函数在该点的左右极限值有什么区别?还是二者等同?求高手解答.能举个具体例子吗?谢了。2L有道理，但能具体到理解更好了!
题目详情
高数问题
函数在某一点的左右导数与该函数的导函数在该点的左右极限值有什么区别?还是二者等同?求高手解答.
能举个具体例子吗?谢了。2L有道理，但能具体到理解更好了!
函数在某一点的左右导数与该函数的导函数在该点的左右极限值有什么区别?还是二者等同?求高手解答.
能举个具体例子吗?谢了。2L有道理，但能具体到理解更好了!
▼优质解答
答案和解析
有区别,因为导数在该点可能不连续.
f(x) = x^2 sin(1/x),x0 ;
=0,x=0.
f'(0)=0; 非0处,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),它在x=0的左右极限不存在.
f(x) = x^2 sin(1/x),x0 ;
=0,x=0.
f'(0)=0; 非0处,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),它在x=0的左右极限不存在.
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