一道考验智力的题.有十颗豆,坏了一颗,好豆每颗重一克,坏了的比一克轻,现有一个重一克的砝码,称两次找出坏豆.

Question

一道考验智力的题.
有十颗豆,坏了一颗,好豆每颗重一克,坏了的比一克轻,现有一个重一克的砝码,称两次找出坏豆.

Answer 1

看来这个问题还是要我来啊,
1、先把十颗豆标记为1～10,再把1、2、3、4、5、6、9跟10号都对半劈开,使得相等,即9号豆劈开的两半相等,10号劈开的两半相等1～6同理
2、再用1、2、3、9的各一半跟4、5、6、10的各一半比较,如果平衡的话就很简单了,平衡只剩下7跟8了,这就不用我说了吧.如果不平衡,由于哪边轻都是一样的做,所以在这里,我们假设1、2、3、9的各一半轻,在这时,我们得标记好天秤的游标所指的地方,这在后面的步骤里有用
3、由于1、2、3、9的各一半轻,所以坏的那颗就在1、2、3、9中.再拿1(整个)加3的一半跟2(整个)加9的一半比,这下就要看清了,先看哪边清,假设1加3的一半轻,那我们再看游标的位置,如果游标位置跟上次标记的位置相同（或者,以天秤平衡状态时游标所在位置为直线,与上次标记的位置对称）,那么坏了的就是3,否则就是1.同理,如果是2加9的一半轻,那同样的比较游标的位置可得坏了的豆是几号
原理：利用天秤的游标位置会随重量差距的不同而不同,比如坏了的豆是0.8克,那么0.8克与1克相差0.2克,那么在天秤上比较时,游标会在一个位置,而如果把0.8跟1分半再比,那么0.4跟0.5只相差0.1克,那么在天秤上比较时,游标就会在另外一个位置.
希望能对楼主有些帮助