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现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有种.(用数字作答)

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现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有___种.(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
第一类,把甲乙看做一个复合元素,和另外的3人分配到3个小组中(2,1,1),C42A33=36种,
第二类,先把另外的3人分配到3个小组,再把甲乙分配到其中2个小组,A33C32=18种,
根据分类计数原理可得,共有36+18=54种,
故答案为:54.
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