已知,a,b的和是45,a,b最小公倍数是168,求a,b的值,

Question

已知,a,b的和是45,a,b最小公倍数是168,求a,b的值,

Answer 1

由a+b=45得a、b中有一个数是奇数
所以这个奇数可能是3、7、3×7=21.
(奇数不可能是这三个数以外的数,假设奇数为21×3=63,则不符合题意a+b=45)
1.假设奇数是3,则另一个数最小为2×2×2×7=56,显然不合题意.
2.假设奇数是7,则另一个数最小为2×2×2×3=24
24+7≠45
3.假设奇数是21,则另一个数最小为2×2×2=8
设偶数和奇数都包含公因数3,则偶数为3×8=24
21+24=45,符合题意.
答：a、b一个为21,一个为24.