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将1,2,3…50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式12(|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,25组数代

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将1,2,3…50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式
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(|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,25组数代入后可求的25个值,则这25个值的和的最小值是___.
▼优质解答
答案和解析
最小值为325.
理由如下:假设a>b,
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(|a-b|+a+b)=(-a+b+a+b)=b,
所以,当25组中的较小的数b恰好是1到25时,这25个值的和最小,
最小值为1+2+3+…+25=
25×(1+25)
2
=325.
故答案为:325.
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