将1，2，3…50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式12（|a-b|+a+b）中进行计算，求出其结果，25组数代

Question

将1，2，3…50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式 (1)/(2)（|a-b|+a+b）中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求的25个值，则这25个值的和的最小值是___．

Answer 1

最小值为325．
理由如下：假设a>b，
则(1)/(2)（|a-b|+a+b）=（-a+b+a+b）=b，
所以，当25组中的较小的数b恰好是1到25时，这25个值的和最小，
最小值为1+2+3+…+25=(25×(1+25))/(2)=325．
故答案为：325．