在复数范围内计算数值sin5a答案是cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4是cos5a,看错了

Question

在复数范围内计算数值sin5a 答案是cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4
是cos5a,看错了

Answer 1

由隶莫佛公式:（cosx＋i*sinx）^n =cos(nx)+i*sin(nx)
(cos5a+i*sin5a)= (cosa+i*sina)^5
= [cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4]
+i*[5cosa^4sina-10cosa^2*sina^3+sina^5]
故由复数相等：
cos5a= cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4
sin5a= 5cosa^4sina-10cosa^2*sina^3+sina^5
你的公式有误,试以 a=0 代人即知.