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方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数）在复数集上的解为——
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方程Z*3=z"(z"是Z的互轭复数）在复数集上的解为——
▼优质解答
答案和解析
利用知识：|z|^2=z*z",以及|z|=|z"|
两边取模,得|z|^3=|z|,得|z|=0或者1,如果|z|=0,那么z＝0,
如果|z|=1,Z^3=z"两边乘以z,得z^4=zz"=1,于是z^2=-1或者z^2=1,于是,又有4个z=i,z=-i,z=1,z=-1,所以共有五个解
z=i,z=-i,z=1,z=-1,z＝0
两边取模,得|z|^3=|z|,得|z|=0或者1,如果|z|=0,那么z＝0,
如果|z|=1,Z^3=z"两边乘以z,得z^4=zz"=1,于是z^2=-1或者z^2=1,于是,又有4个z=i,z=-i,z=1,z=-1,所以共有五个解
z=i,z=-i,z=1,z=-1,z＝0
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