已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是．

Question

已知正数x，y满足x²+2xy-3=0，则2x+y的最小值是___．

Answer 1

∵x²+2xy-3=0，∴y=(3-x2)/(2x)，
∴2x+y=2x+(3-x2)/(2x)=(3x2+3)/(2x)=(3x)/(2)+(3)/(2x)≥2√((3x)/(2)•(3)/(2x))=3．
当且仅当(3x)/(2)=(3)/(2x)即x=1时取等号．
故答案为：3．