正数x,y满足x的平方减y的平方等于2xy,求x+y分之x-y的值

Question

正数x,y满足x的平方减y的平方等于2xy,求x+y分之x-y的值

Answer 1

因为正数x,y满足x平方-y平方=2xy,
所以
(x^2-y^2)=2xy
即
1-(y/x)^2=2(y/x)
(y/x)^2+2(y/x)-1=0
y/x=[-2+√(4+4)]/2=-1+√2 (因为x,y为正数,所以取y/x>0的根)
(x-y)/(x+y)=(1-y/x)/(1+y/x)
=(1+1-√2)/(√2)
=(2-√2)/√2
=√2-1.

无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!
施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
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