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从0、4、5、6、7中任意取3个数字组成3位数,在这些3位数中有多少个是4的倍数?
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从0、4、5、6、7中任意取3个数字组成3位数,在这些3位数中有多少个是4的倍数?
▼优质解答
答案和解析
在这些3位数中有15个是4的倍数.
4的倍数,末两位必须能被4整除.则末位仅可能为：
04、40、56、60、64、76
①对04、40、60这3种,因数字0已使用、不会再出现在三位数首位.
对每种尾数,首位有3种可能.则这样的三位数共有：
3*3 = 9 种
②对56、64、76这2种,三位数首位仅有2种可能,共有3*2 = 6种
综上,一共有 9 + 6 = 15 个 是4的倍数.
4的倍数,末两位必须能被4整除.则末位仅可能为：
04、40、56、60、64、76
①对04、40、60这3种,因数字0已使用、不会再出现在三位数首位.
对每种尾数,首位有3种可能.则这样的三位数共有：
3*3 = 9 种
②对56、64、76这2种,三位数首位仅有2种可能,共有3*2 = 6种
综上,一共有 9 + 6 = 15 个 是4的倍数.
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